Spesifik büyüme oranı (SGR), balığın ağırlığının günde ortalama yüzde kaç arttığını gösteren büyüme ölçüsüdür. Gram cinsinden artışa değil, artışın balığın kendi ağırlığına oranına bakar. Hesapta doğal logaritma kullanılır, çünkü balık her gün bir önceki günkü ağırlığının üzerine büyür; SGR bu bileşik büyümenin dönem ortalamasıdır.
SGR nasıl hesaplanır?
SGR (%/gün) = 100 × (ln W₂ − ln W₁) ÷ gün
- W₁: dönem başındaki ortalama ağırlık (g).
- W₂: dönem sonundaki ortalama ağırlık (g).
- gün: iki tartım arasındaki gün sayısı. ln, doğal logaritmadır.
Formül, 2024'te Frontiers in Marine Science dergisinde yayımlanan SGR ve TGC karşılaştırmasında ve kafeste alabalık büyümesini inceleyen bir denemede aynı biçimde kullanılır. W1 ve W2, örneklemeyle bulunmuş ortalama ağırlıklar olmalıdır.
Örnek: 45 günde 120 g'dan 180 g'a
- W₁ = 120 g, W₂ = 180 g, gün = 45 (örnek kafes).
- ln 180 − ln 120 = ln (180 ÷ 120) = ln 1,5 = 0,4055.
- 0,4055 ÷ 45 = 0,00901.
- SGR = 100 × 0,00901 = %0,90/gün.
Balık bu dönemde her gün ağırlığının ortalama %0,90'ı kadar büyümüş. Aynı dönemin günlük ağırlık artışı ise (180 − 120) ÷ 45 = 1,33 g/gündür.
SGR ile günlük ağırlık artışı (ADG) arasındaki fark nedir?
Günlük ağırlık artışı (ADG), FAO'nun tanımıyla bir dönemdeki ortalama ağırlık artışının gün sayısına bölümüdür ve g/gün ile ifade edilir. ADG mutlak, SGR göreli bir ölçüdür. Aynı ADG, küçük balıkta hızlı, büyük balıkta yavaş bir büyüme anlamına gelir.
ADG (g/gün) = (W₂ − W₁) ÷ gün
| Balık | W₁ → W₂ | ADG | SGR |
|---|---|---|---|
| Küçük balık | 20 g → 50 g | 1,0 g/gün | %3,05/gün |
| Büyük balık | 200 g → 230 g | 1,0 g/gün | %0,47/gün |
ADG, hasat ağırlığına kaç gram kaldığını hesaplamak için pratiktir. SGR ise yemleme oranı ve FCR ile doğrudan ilişkili olduğu için yem planlamasında daha kullanışlıdır. İki ölçü de dönem ortalamasıdır ve balığın ağırlığı değiştikçe değişir.
SGR neden balık büyüdükçe düşer ve sıcaklıkla değişir?
Genç balığın büyüme hızı yaşla ve ağırlıkla düşer; Frontiers in Marine Science'taki çalışma, SGR'nin ağırlığa bağlı olduğunun yaygın biçimde bilindiğini belirtir. Aynı çalışmanın taradığı denemelerde, ortalama ağırlığı 3,5–270 g olan balıklarda SGR genellikle %0,9–5,0/gün arasında değişir. SGR sıcaklığa da bağlıdır, çünkü balıklar soğukkanlıdır; oysa formülde sıcaklığa hiçbir gönderme yoktur.
Bosna-Hersekli araştırmacıların kafeste alabalıkla yaptığı bir denemede fark açıkça görülür. Başlangıçta yaklaşık 94–99 g olan balıklarda SGR, ortalama 7,76 °C'deki Ekim–Ocak döneminde %0,27–0,34/gün, ortalama 12,95 °C'deki Nisan–Temmuz döneminde %0,60–0,79/gün ölçülmüştür. Dönemler arasında SGR iki katından fazla farklıdır; araştırmacılar düşük su sıcaklığının SGR'yi düşürdüğü sonucuna varır.
Termal büyüme katsayısı (TGC) nedir, neden sıcaklığa göre düzeltilmiştir?
Termal büyüme katsayısı (TGC), büyümeyi ağırlığın küp kökü ve dönem boyunca biriken sıcaklık (°C·gün) üzerinden ölçer. INRAE'nin hayvan özellikleri ontolojisi TGC'yi, hayvanın büyüklüğünü ve su sıcaklığındaki değişimi hesaba katan normalleştirilmiş bir büyüme hızı olarak tanımlar. Frontiers'taki çalışmaya göre TGC, ağırlığa ve sıcaklığa SGR kadar bağlı olmayan bir ölçü olarak önerilmiştir.
TGC = 1.000 × (∛W₂ − ∛W₁) ÷ ΣT
- ∛W: ağırlığın (g) küp kökü.
- ΣT: dönemdeki günlük ortalama su sıcaklıklarının toplamı (°C·gün). Sıcaklık sabitse ortalama sıcaklık × gün.
- 1.000 çarpanı değeri okunur kılmak içindir. Kafes denemesindeki gibi 100 kullanan yayınlar da vardır; karşılaştırmadan önce çarpanı kontrol edin.
Örnek: aynı kafes için TGC
- Önceki örnekte balık 45 günde 120 g'dan 180 g'a çıkmıştı; su ortalaması 14 °C olsun (örnek değer).
- ∛180 = 5,646; ∛120 = 4,932; fark = 0,714.
- ΣT = 14 × 45 = 630 °C·gün.
- TGC = 1.000 × 0,714 ÷ 630 = 1,13.
TGC'yi bildiğinizde başka bir sıcaklık için de tahmin yapabilirsiniz: W₂ = (∛W₁ + TGC ÷ 1.000 × ΣT)³.
Payda sıcaklık toplamı olduğu için soğuk bir dönemdeki yavaş büyüme TGC'yi SGR kadar düşürmez. Yukarıdaki kafes denemesinde TGC (100 çarpanıyla) soğuk dönemde 0,056–0,070, ılık dönemde 0,077–0,106 bulunmuştur; SGR'deki iki katlık farka karşılık TGC'deki fark belirgin biçimde daha küçüktür. Bu yüzden TGC farklı mevsimleri karşılaştırmak için daha uygundur.
Yine de TGC kusursuz değildir. Frontiers'taki çalışma, TGC'nin bazı türlerde sıcaklığa, ayrıca ağırlığa bağlı kalabildiğine dair uyarıları aktarır; kafes denemesinde de su ısınıp dalgalandıkça TGC düşmüştür. Tesisinizin kendi tür, yem ve su koşulları için TGC'yi geçmiş dönemlerden hesaplamanız gerekir.
SGR ile hasat tarihi nasıl planlanır?
SGR'nin sabit kalacağını varsayarsanız, bir ağırlıktan diğerine kaç gün gerektiğini formülü ters çevirerek bulursunuz.
Gün = ln (W₂ ÷ W₁) ÷ (SGR ÷ 100)
Örnek: 120 g'dan 300 g'a kaç gün?
- ln (300 ÷ 120) = ln 2,5 = 0,9163.
- SGR %0,90/gün sabit kalırsa: 0,9163 ÷ 0,0090 = 101,8, yani yaklaşık 102 gün.
- SGR %0,80/gün olursa yaklaşık 115 gün, %1,00/gün olursa yaklaşık 92 gün.
- Büyüdükçe yavaşlamayı hesaba katmak için 120–200 g arasına %0,90, 200–300 g arasına %0,70 verirseniz (örnek değerler): ln (200 ÷ 120) ÷ 0,0090 = 56,8 gün; ln (300 ÷ 200) ÷ 0,0070 = 57,9 gün; toplam yaklaşık 115 gün.
- Aynı hedefi TGC = 1,13 ile hesaplarsanız gereken sıcaklık toplamı 1.000 × (∛300 − ∛120) ÷ 1,13 = 1.559 °C·gün olur: 14 °C'de yaklaşık 111 gün, 10 °C'de yaklaşık 156 gün.
Bugünkü SGR'yi sabit kabul etmek en erken tarihi verdi (102 gün). Büyüdükçe yavaşlamayı hesaba katan yöntemler 14 °C'de 111–115 güne işaret ediyor; su 10 °C'ye düşerse süre yaklaşık 156 güne uzuyor.
Sabit SGR, balığın üstel büyüdüğünü varsaymak demektir. Frontiers'taki çalışma, sabit SGR'nin üstel, sabit TGC'nin ise kuvvet tipi bir büyüme modeli ürettiğini ve genç balığın ağırlık seyrine ikincisinin daha uygun olduğunu belirtir. Kafes denemesini yapan araştırmacılar da SGR'nin gözlenen büyümeyi analiz etmek için kullanılabildiğini, ama ileriye dönük tahmin için uygun olmadığını ve kullanımının kısa, koşulların istikrarlı olduğu dönemlerle sınırlı kaldığını yazar. Kafeste su sıcaklığı da kontrol edilemez; FAO'nun çipura sayfası bu yüzden kafeste pazar boyuna ulaşma süresinin uzayabildiğini not eder.
SGR, yemleme oranı ve FCR arasında nasıl bir ilişki vardır?
Üç ölçü aynı denklemin parçalarıdır. Yemleme oranı günlük yemin biyomasa oranıdır (%/gün); FCR ise verilen yemin ağırlık artışına oranıdır. Bu iki tanım birleşince yaklaşık bir kural çıkar:
SGR (%/gün) ≈ yemleme oranı (%/gün) ÷ FCR
- Yemleme oranı = günlük yem ÷ biyomas × 100.
- Tersinden: gereken yemleme oranı ≈ hedef SGR × FCR.
Türetim ve örnek
- FCR'nin tanımından: günlük ağırlık artışı = günlük yem ÷ FCR.
- İki tarafı biyomasa bölün: günlük göreli artış = (günlük yem ÷ biyomas) ÷ FCR = (yemleme oranı ÷ 100) ÷ FCR.
- Günlük artış küçük olduğunda ln (1 + x) ≈ x olduğu için SGR ≈ 100 × göreli artış = yemleme oranı ÷ FCR.
- Örnek: yemleme oranı %1,5/gün ve FCR 1,2 ise SGR ≈ 1,5 ÷ 1,2 = %1,25/gün. Hedef SGR %0,90 ve beklenen FCR 1,15 ise gereken yemleme oranı ≈ 0,90 × 1,15 = %1,04/gün.
Kural, yemleme oranını artırmanın büyümeyi ancak FCR bozulmadığı sürece artıracağını gösterir.
Kuralı yayımlanmış bir denemeyle sınamak mümkün. TÜBİTAK'ın yayımladığı Turkish Journal of Veterinary and Animal Sciences dergisindeki bir çalışmada, yaklaşık 1,7 kg'lık Sibirya mersinleri 19–22 °C'de dört farklı yemleme oranıyla beslenmiş ve her oran için SGR ile FCR raporlanmıştır. Aşağıdaki tabloda yemleme oranı ÷ FCR, ölçülen SGR'ye oldukça yakın çıkıyor.
| Yemleme oranı (%/gün) | Ölçülen FCR | Ölçülen SGR (%/gün) | Yemleme oranı ÷ FCR |
|---|---|---|---|
| 0,75 | 1,71 | 0,47 | 0,44 |
| 1,00 | 1,25 | 0,88 | 0,80 |
| 1,25 | 1,40 | 0,89 | 0,89 |
| 1,50 | 2,43 | 0,64 | 0,62 |
Bu ilişki günlük büyüme tahmininin de temelidir. Akuantis Çiftlik her kafesin gramajını günlük yem ÷ FCR ile ilerletir; yani bu tahmini gramajlardan hesaplanan SGR, ölçülmüş bir büyüme değil, kullanılan FCR bandının sonucudur. Gerçek SGR için iki örnekleme ağırlığını kullanın; tahmin ile ölçüm arasındaki fark, FCR tablonuzun ne kadar isabetli olduğunu gösterir.
